Question

12．如圖甲所示，質量為m=0.5kg的物體置于傾角為θ=37°的固定且足夠長的斜面上，t=0時刻對物體施以平行于斜面向上的拉力F，t₁=0.5s時撤去該拉力．整個過程物體運動的速度與時間的部分圖象如圖乙所示．不計空氣阻力，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）物體與斜面間的動摩擦因數μ
（2）拉力F的大小
（3）物體沿斜面向上滑行的最大距離s．

Answer 1

分析 由速度的斜率求出加速度，根據牛頓第二定律分別對拉力撤去前、后過程列式，可拉力和物塊與斜面的動摩擦因數為 μ．根據v-t圖象面積求解位移

解答 （1）由圖象可知，物體向上勻減速時加速度大小為：
a₂=$\frac{10-5}{1-0.5}$=10m/s²
此過程有：mgsinθ+μmgcosθ=ma₂
代入數據解得：μ=0.5
（2）由圖象可知，物體向上勻加速時加速度大小為：a₁=20m/s²
此過程有：F-mgsinθ-μmgcosθ=ma₁
代入數據解得：F=15N
（3）由圖象可知，物體向上滑行時間1.5s，向上滑行過程位移為：
$s=\frac{1}{2}×10×1.5=7.5$m
答：（1）物體與斜面間的動摩擦因數μ為0.5
（2）拉力F的大小15N
（3）物體沿斜面向上滑行的最大距離s為7.5m

點評 本題首先挖掘速度圖象的物理意義，由斜率求出加速度，其次求得加速度后，由牛頓第二定律求解物體的受力情況．