Question

7．在點電荷Q的電場中，把一電荷量q=4.0×10^-10C的點電荷放置在A點，A點與點電荷Q相距r₁=0.2m，測得它受到的電場力為F₁=3.6×10^-5N，如圖所示，已知靜電力常量k=9．×109N•m²/C²．試求：
（1）點電荷Q在A點產生的電場強度E的大小；
（2）點電荷Q所帶的電荷量；
（3）將點電荷q移至與Q相距r₂=0.4m的B點所受的電場力F₂．

Answer 1

分析 （1）由電場強度的定義式求解；
（2）由點電荷的場強計算式，變形后求解點電荷的電荷量；
（3）由F=$\frac{kQq}{{r}^{2}}$求解即可．

解答 解：（1）由電場強度的定義式得：E=$\frac{F}{q}$=$\frac{3.6×1{0}^{-5}}{4.0×1{0}^{-10}}$=9×10⁴N/C
（2）由E=k$\frac{Q}{{r}_{1}^{2}}$
得：Q=$\frac{E{r}_{1}^{2}}{k}$=$\frac{9×1{0}^{4}×0．{2}^{2}}{9×1{0}^{9}}$=4×10^-7 C
（3）由F′=k$\frac{Qq}{{r}_{2}^{2}}$
得：F′=9×10⁹×$\frac{4×1{0}^{-7}×4×1{0}^{-10}}{0．{4}^{2}}$=9×10^-6N；
答：（1）P點的電場強度為9×10⁴N/C；
（2）點電荷Q所帶的電荷量4.0×10^-7C；
（3）將點電荷q移至與Q相距r₂=0.4m的B點所受的電場力9×10^-6N．

點評 知道電場強度的定義式及其變形，知道點電荷的場強的表達式，并掌握庫侖定律的內容，注意正確的運算．