Question

發電機的轉子是匝數為100匝，邊長為20 cm的正方形線圈，將它置于磁感應強度B=0.05 T的勻強磁場中，繞著垂直于磁感線方向的軸以ω=100π rad/s的角速度轉動，當線圈平面跟磁場方向垂直時開始計時，線圈和外電路的總電阻R=10 Ω.

(1)寫出交流電流瞬時值的表達式；

(2)線圈從計時開始，轉過的過程中通過線圈某一截面的電荷量為多少？

Answer 1

i=2πsin100πt A  1×10^-3C

解析:

（1）感應電動勢的最大值為E_m=nBSω=20πV,I_m==2π，由于從與磁場方向垂直位置開始計時，也就是從中性面開始計時，因此瞬時值用正弦表達：i=2πsin100πt A.

（2）線圈從計時開始，轉過的過程中，通過某一截面的電荷量應該用平均值來計算q=It=，ΔΦ=BS-BScos，代入電荷量方程得q==1×10^-2C.