Question

發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子是匝數(shù)為100匝、邊長(zhǎng)為20 cm的正方形線(xiàn)圈，將它置于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.05 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞著垂直于磁感線(xiàn)方向的軸以ω=100π rad/s的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線(xiàn)圈平面跟磁場(chǎng)方向垂直時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，線(xiàn)圈和外電路的總電阻R=10 Ω。?

(1)寫(xiě)出交流電流瞬時(shí)值表達(dá)式；?

(2)線(xiàn)圈從計(jì)時(shí)開(kāi)始，轉(zhuǎn)過(guò)過(guò)程中通過(guò)線(xiàn)圈某一截面的電荷量為多少？

Answer 1

解析：由所給線(xiàn)圈的物理量可表示交變電流的數(shù)學(xué)表達(dá)式，利用電流的定義式I=，可推導(dǎo)出Q=It，其中電流I是平均電流，由線(xiàn)圈的轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)致磁通量的變化，可求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，進(jìn)而求出電流。?

解：(1)由題意可知：n＝100匝，S＝0.2×0.2m²＝0.04 m²，ω＝100π rad/s，R=10Ω。線(xiàn)圈平面跟磁場(chǎng)方向垂直開(kāi)始計(jì)時(shí)，則i=sinωt=sinωt=sin100πt(A)=2πsin100πt A。?

(2)由題意可知，線(xiàn)圈從計(jì)時(shí)開(kāi)始，轉(zhuǎn)過(guò)過(guò)程中通過(guò)線(xiàn)圈的過(guò)程中，磁通量的變化

ΔΦ＝Φ₂－Φ₁＝BS－BScos＝0.05×0.04×（1－）Wb＝1×10^-3Wb?

Q=It=t=t==C=0.01 C。