Question

據報道，1992年7月，美國“亞特蘭蒂斯”號航天飛機進行了一項衛星懸繩發電實驗，實驗取得了部分成功.航天飛機在地球赤道上空離地面約3 000km處由東向西飛行，相對地面速度大約6.54×10³m／s，從航天飛機上向地心方向發射一顆衛星，攜帶一根長20 km，電阻為800 Ω的金屬懸繩，使這根懸繩與地磁場垂直，做切割磁感線運動，假定這一范圍內的地磁場是均勻的，磁感強度為4×10^-5T，且認為懸繩上各點的切割速度和航天飛機的速度相同.根據理論設計，通過電離層(由等離子體組成)的作用，懸繩可產生約3A的感應電流，試求：

(1)金屬懸繩中產生的感應電動勢；

(2)懸繩兩端的電壓；

(3)航天飛機繞地球運行一圈懸繩輸出的電能(已知地球半徑為6 400 km)

Answer 1

解：(1)據法拉第磁感應定律知懸繩中感應電動勢為ε=BLv=5.2×10³V

(2)據閉合電路歐姆定律可求得懸繩的端電壓為U=ε-Ir=2.8×10³V

(3)航天飛機運行周期為T==9.08×10³s

所以航天飛機繞地球運行一圈懸繩輸出的電能為E=UIT＝7.0×10⁷ J.