Question

據(jù)報道，1992年7月，美國“阿特蘭蒂斯”號航天飛機進行了一項衛(wèi)星懸繩發(fā)電實驗，實驗取得了部分成功。航天飛機在地球赤道上空離地面約3 000 km處由東向西飛行，相對地面速度大約6.5×10³ m/s，從航天飛機上向地心方向發(fā)射一顆衛(wèi)星，攜帶一根長20 km，電阻為800Ω的金屬懸繩，使這根懸繩與地磁場垂直，做切割磁感線運動。假定這一范圍內(nèi)的地磁場是均勻的。磁感應強度為4×10^-5T，且認為懸繩上各點的切割速度和航天飛機的速度相同。根據(jù)理論設計，通過電離層（由等離子體組成）的作用，懸繩可以產(chǎn)生約3 A的感應電流，試求：?

（1）金屬懸繩中產(chǎn)生的感應電動勢；?

（2）懸繩兩端的電壓；?

（3）航天飛機繞地球運行一圈懸繩輸出的電能（已知地球半徑為6.4×10³ km）。????

Answer 1

解析：將飛機下金屬懸繩切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢看作電源模型，當它通過電離層放電可看作直流電路模型。如圖所示。?

解：（1）金屬繩產(chǎn)生的電動勢?

E=Blv=4×10^-5×20×10³×6.5×10³V＝5.2×10³V；?

（2）懸繩兩端電壓，即路端電壓可由閉合電路歐姆定律得?

U=E-Ir=5.2×10³V-3×800V＝2.8×10³V；?

（3）飛機繞地運行一周所需時間?

t=≈9.1×10³s??

則飛機繞地運行一圈輸出電能?

E=UIt=2.8×10³×3×9.1×10³J≈7.6×10⁷J。