Question

12．質點做直線運動的位移x與時間t的關系為x=3t+t²（各物理量均采用國際制單位），則該質點（　　）

• A． 該質點第2s內位移的大小是6m
• B． 任意1s內的速度增量都是1m/s
• C． 該質點的初速度為6m/s
• D． 任意相鄰1s內的位移之差都是2m

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的位移時間公式得出質點的初速度和加速度，根據△v=at、△x=aT²得出任意1s內速度增量和位移之差．

解答 解：A、質點在2s內的位移x₂=3×2+4m=10m，在1s內的位移x₁=3×1+1m=4m，則第2s內的位移x′=10-4m=6m，故A正確．
B、根據$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=3t+t²，初速度v₀=3m/s，加速度a=2m/s²，則任意1s內的速度增量△v=at=2×1m/s=2m/s，故B錯誤，C錯誤．
D、任意相鄰1s內的位移之差△x=aT²=2×1m=2m，故D正確．
故選：AD．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，基礎題．