Question

20．一個質量為m的物體以初速度v₀=20m/s從固定斜面的底端沿斜面向上沖，達到最高點后自動沿斜面返回．已知物塊沿斜面上升的加速度大小為5m/s²，物塊沿斜面下滑的加速度為4m/s²．試求：
（1）物體上升的最大位移；
（2）物體運動5s內的位移．

Answer 1

分析 （1）物體上升的最大位移，最高點的速度為零，初速度、加速度已知，由v_t²-v₀²=2aS求得
（2）5s內的運動情況，看看上升的時間，才能知道，有沒有下降．只有通過具體的計算判斷．

解答 解：（1）物體上升的最大位移為：$x=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{2{0}^{2}}{2×5}m=40m$
（2）物體上升時間為：${t}_{1}=\frac{v}{{a}_{1}}=\frac{20}{5}s=4s$
物體下降時間為：t₂=t-t₁=5s-4s=1s
物體下降的位移為：${x}_{2}=\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×4×{1}^{2}m=2m$
物體運動5s內的位移x=x₁-x₂=40m-2m=38m
答：（1）物體上升的最大位移大小為40m，方向沿斜面向上；
（2）物體運動5s內的位移大小為38m，方向沿斜面向上．

點評 對于復雜的運動，要做出具體的猜測，共有多少種情況，然后根據具體的計算作出判斷