Question

12．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，
（1）下列哪些說法是正確的C
A．要用天平稱重錘的質量
B．實驗時，當松開紙帶讓重錘下落同時，立即接通電源．
C．要選用第1、2點間距離接近2mm的紙帶
D．實驗結果總是動能的增量略大于重力勢能的減小量
（2）在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，已知打點計時器所用電源的頻率為f，當地的重力加速度為g，測得所用重物的質量為m．實驗中得到一條點跡清晰的紙帶，把第一個點記作0，另選連續的4個點A、B、C、D作為測量的點．經測量知道A、B、C、D各點到0點的距離分別為x₁、x₂、x₃、x₄．根據以上數據，可知重物由0點運動到C 點，重力勢能的減少量等于mgx₃，動能的增加量等于$\frac{m（{x}_{4}-{x}_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$；

Answer 1

分析 （1）明確實驗原理，知道實驗中應進行的操作以及相應的注意事項，明確實驗誤差情況；
（2）根據下落的高度可求得重力勢能的必變量； 利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能，根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值．

解答 解：（1）A、因為要驗證的是$\frac{1}{2}$mv²=mgh，兩邊消掉m，則不需要用天平稱重錘的質量，選項A錯誤；
B、實驗時，應先接通電源后松開紙帶讓重錘下落，選項B錯誤；
C、要選用第1、2點間距離接近2mm的紙帶，這樣的紙帶打第1個點的速度接近于零，選項C正確；
D、由于有空氣阻力作用，故實驗結果總是動能的增量略小于重力勢能的減小量，選項D錯誤；
故選C．
（2）重力勢能的減少量等于△E_P=mgx₃；打C點時的速度：v_c=$\frac{{x}_{4}-{x}_{2}}{2T}$；則動能的增加量等于
△E_K=$\frac{1}{2}$mvC2=$\frac{1}{2}$m（$\frac{{x}_{4}-{x}_{2}}{2T}$）²=$\frac{m（{x}_{4}-{x}_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$
故答案為：（1）C； （2）mgx₃；$\frac{m（{x}_{4}-{x}_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$

點評 理解該實驗的實驗原理，需要測量的數據等；明確打點計時器的使用；理解實驗中的注意事項以及如何進行數據處理；對于任何實驗注意從實驗原理、實驗儀器、實驗步驟、實驗數據處理、實驗注意事項這幾點去搞清楚．