Question

7．一輛小汽車從靜止開始以4m/s²的加速度開始加速行駛，恰有一自行車以8m/s的速度從小汽車旁邊勻速駛過．問：
（1）什么時候小汽車追上自行車？
（2）小汽車從運動到追上自行車之前經過多長時間兩者相距最遠？此時距離是多少？

Answer 1

分析 這是追及相遇問題，一定能追上，（1）從位移相等列式求解；（2）切入點：速度相等時最遠．

解答 解：（1）汽車追上自行車即兩車位移相等：
$\frac{1}{2}a{t}^{2}=vt$
解得：$t=\frac{2v}{a}=\frac{2×8}{4}s=4s$
（2）當速度相等時，兩車相距最遠．則有：
at=v
解得：$t=\frac{v}{a}=\frac{8}{4}s=2s$
小汽車的位移：${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×4×{2}^{2}m=8m$
自行車的位移：x₂=vt=8×2m=16m
距離為：△x=x₂-x₁=16m-8m=8m
答：（1）經4s時候小汽車追上自行車；
（2）小汽車從運動到追上自行車之前經過2s時間兩者相距最遠，此時距離是8m．

點評 追及相遇問題，屬于一定能追上，從三個角度時間、速度和位移找關系列式，距離最遠就是速度相等時．