Question

甲、乙兩質點同時開始在彼此平行且靠近的兩水平軌道上同向運動，甲在前，乙在后，相距s，甲初速度為零，加速度為a，做勻加速直線運動；乙以速度v₀做勻速運動，關于兩質點在相遇前的運動．

某同學作如下分析：

設兩質點相遇前，它們之間的距離為Δs，則，當時，兩質點間距離Δs有最小值，也就是兩質點速度相等時，兩質點之間距離最近．

你覺得他的分析是否正確？如果認為是正確的，請求出它們的最小距離；如果認為是不正確的，請說明理由并作出正確分析．

Answer 1

答案：
解析：

解：不正確．　(3分) 　　在兩質點相遇之前，它們之間的距離Δs也可能不斷減小，直至Δs＝0(相遇)，而不存在變小后變大的情況，這完全取決于兩質點之間的初始距離s與v0、a之間的大小關系　(3分) 　　由s＝v0t－可解得： 　　可見，若v02＝2as　即　則　(2分) 　　當t≤時，甲乙之前的距離始終在減小，直至相遇，(最小距離Δs＝0)，不會出現Δs有最小值的情況．　(2分) 　　當v0＜2as，即s時，甲與乙不可能相遇，在t＜時，兩質點距離會出現先變小后變大的情況，當t＝時，兩質點之間的距離最近，：Δsmin＝s－　(4分)