Question

（12分）如圖，小車在水平面上以5m/s的速度向右做勻速直線運動，車廂內用OA、OB兩細繩系住一個質量為2kg的物體，OA與豎直方向夾角為θ=37^°,OB水平。后來小車改做勻減速運動，并經1.25m的位移停下來, 求

(1)車在勻速運動的過程中，兩繩的拉力T_A、T_B各是多少?    (sin37°=0.6，cos37°=0.8)

(2)車在勻減速運動的過程中，兩繩的拉力T_A、T_B各是多少? (g＝10m/s² ）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

 

解:勻速運動時:

T_A sinθ=T_B     ①

T_Acosθ= mg   ② 

得T_A=25N （3分） T_B=15N（3分）

(2)勻減速時,有向左的加速度,設B繩上彈力為0時(臨界條件)加速度為a

T_A sinθ=mg      ③

T_Acosθ=ma₀        ④

則:a₀=gtanθ

因為a=g>gtanθ所以小球飛起來,T_B=0 , （3分）設此時A繩與豎直方向夾角為a

T_A sina=mg     ⑤

T_Acosa=ma     ⑥

解得T_A=28.2N(也可用勾股定理解) （3分）

 

 解析:略