Question

如圖，小車在水平面上以5m/s的速度向右做勻速直線運動，車廂內用OA、OB兩細繩系 住 一個質量為2kg的物體，OA與豎直方向夾角為θ=37°,OB是水平的。后來小車改做勻減速運動，并經1．25m的位移停下來, (sin37º=0．6、g取10m/s²）
求
(1)車在勻速運動的過程中，兩繩的拉力T_A、T_B各是多少?   
(2)車在勻減速運動的過程中，兩繩的拉力T_A、T_B各是多少? 

Answer 1

勻速運動時:

T_A sinθ=T_B     ① 
T_Acosθ=" mg  " ②
得T_A="25N  "    T_B=15N
(2)勻減速時,有向左的加速度,設B繩上彈力為0時(臨界條件)加速度為a
T_A sinθ="mg     " ③  
T_Acosθ=ma₀            ④  
則:a₀=gtanθ      
因為a=g>gtanθ所以小球飛起來,T_B="0" ,設此時A繩與豎直方向夾角為a
T_A sina="mg       " ⑤ 
T_Acosa="ma       " ⑥   
解得T_A=28．2N(也可用勾股定理解)

解析