Question

如圖，小車在水平面上以4m/s的速度向右做勻速直線運動，車廂內用OA、OB兩細繩系住一個質量為2kg的物體，OA與豎直方向夾角為θ=37°，OB是水平的．后來小車改做勻減速運動，經8m的位移停下來（運動過程OB拉力不為0）．
求：（1）車在勻速運動的過程中，兩繩的拉力TA、TB各是多少？（sin37°=0.6）
（2）車在勻減速運動的過程中，兩繩的拉力TA、TB各是多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：（1）小車勻速運動時，小球也做勻速運動，合外力為零，分析小球的受力情況，作出力圖，根據平衡條件求解兩繩的拉力T_A、T_B；
（2）車在勻減速運動的過程中，小球的加速度水平向左，要使小車在8m的位移停下來，根據運動學公式求出小車的加速度，再根據牛頓第二定律求解兩繩的拉力T_A、T_B．

解答：解：（1）勻速運動時，對小球分析受力分析，如圖所示，則有：
水平方向：T_A sinθ=T_B …①
豎直方向：T_Acosθ=mg…②
得：T_A=25N，T_B=15N  
（2）勻減速運動時，小球的加速度水平向左，已知v₀=4m/s，v=0，S=8m，設經過時間t停下來，加速度大小為a
由運動學知識有：-2as=v²-v₀² 
得加速度：a=1m/s² 
根據牛頓第二定律得：
水平方向：T_B-T_A sinθ=ma 
豎直方向：T_Acosθ=mg 
可得：T_A=25N，T_A=13N 
答：（1）車在勻速運動的過程中，兩繩的拉力T_A、T_B各是25N和15N．
（2）車在勻減速運動的過程中，兩繩的拉力T_A、T_B各是25N和13N．

點評：本題分析小球的受力情況是解題的關鍵，再根據平衡條件和牛頓第二定律、運動學公式進行求解．