Question

4．做勻變速直線運動的物體，在第3s內的位移為8m，在第7s內的位移為0，則其加速度為多大？初速度為多大？

Answer 1

分析 根據第7s內的位移為零，結合運動的對稱性得出速度減為零的時間，根據平均速度推論求出2.5s末的速度，結合速度時間公式求出加速度和初速度．

解答 解：因為物體在第7s內的位移為零，結合運動的對稱性知，物體在6.5s末速度為零．
根據平均速度推論知，第3s內的位移為8m，則第3s內的平均速度為8m/s，可知2.5s末的瞬時速度為8m/s，
可知加速度a=$\frac{0-{v}_{2.5}}{△t}=\frac{0-8}{6.5-2.5}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$，
則物體的初速度v₀=v_2.5-at′=8+2×2.5m/s=13m/s．
答：物體的加速度為-2m/s²，初速度為13m/s．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．