Question

1．一列簡諧橫波在某時刻的波形如圖所示，此時刻質點P的速度為v，經過0.2s后它的速度大小、方向第一次與v相同，再經過1.0s它的速度大小、方向第二次與v相同，則下列判斷中正確的是（　　）

• A． 波沿x軸正方向傳播，且波速為10m/s
• B． 質點M與質點P的位移大小總是相等、方向總是相反
• C． 若某時刻M質點到達波谷處，則Q質點一定到達波峰處
• D． 從圖示位置開始計時，在3s時刻，質點M偏離平衡位置的位移y=10cm

Answer 1

分析 由圖可讀出波長為λ=12m．根據圖示時刻質點P的速度為v，經過0.2s它的速度大小、方向第一次與v相同，質點P運動到關于平衡位置對稱的位置，再經過1.0s它的速度大小、方向第二次與v相同時，回到原來位置，完成一次全振動，可得到P質點振動的周期，而且圖示時刻P點的運動沿y軸正方向，可判斷出波沿+x方向傳播，由公式v=$\frac{λ}{T}$求出波速．圖示時刻，質點M與質點P的位移大小總是相等、方向相反．圖示時刻質點M與質點Q的位移大小相等、方向相反，但它們平衡位置之間的距離不是半個波長的奇數倍，位移不是總是相反．從圖示位置開始計時，根據時間與周期的關系，分析質點M在3s時刻的位移．

解答 解：A、由圖知，該波的波長 λ=12m，根據圖示時刻質點P的速度為v，經過0.2s它的速度大小、方向第一次與v相同，質點P運動到關于平衡位置對稱的位置，再經過1.0s它的速度大小、方向第二次與v相同時，回到原來位置，完成一次全振動，所以P質點的振動周期為 T=0.2s+1.0s=1.2s，則波速為 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{12}{1.2}$m/s=10m/s．而且圖示時刻P點運動方向沿y軸正方向，則沿波x軸正方向傳播．故A正確．
B、質點M與質點P平衡位置之間的距離是半個波長，振動情況總是相反，即位移大小總是相等、方向總是相反，故B正確．
C、質點M與Q平衡位置間相距大于半個波長，小于一個波長，振動情況并不總是相反，則質點M到達波谷處時，質點Q不在波峰處．故C錯誤．
D、波的周期為T=1.2s，從圖示位置開始計時，在t=3s=2.5T時刻，質點M偏離平衡位置的位移與圖示時刻的位移相反，為y=-10cm，故D錯誤．
故選：AB

點評 本題在于關鍵分析質點P的振動情況，確定P點的運動方向和周期．考查把握振動與波動聯系的能力．要知道振動情況總是相反的兩個質點平衡位置間的距離是半個波長的奇數倍．