Question

6．某電熱器（電阻恒定）接在電壓為220V的恒定直流電源上時，其消耗的電功率為P．若將該電熱器接到電壓e=220sinωt（V）的交流電源上時，則其消耗的電功率為（　�。�

• A． P
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$P
• C． $\frac{P}{2}$
• D． $\frac{P}{4}$

Answer 1

分析 正弦交變電流的最大值與有效值的關系為：U=$\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}$，計算電功率用有效值求解．

解答 解：接在電壓為220V的恒定直流電源上時，其消耗的電功率為：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}=\frac{22{0}^{2}}{R}$，
將該電熱器接到電壓e=220sinωt（V）的交流電源上時，該電源的電壓有效值為：
$U′=\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{220\sqrt{2}}{2}V$，
則功率為：$P′=\frac{U{′}^{2}}{R}=\frac{22{0}^{2}}{2R}$=$\frac{P}{2}$，故C正確，ABD錯誤．
故選：C

點評 本題關鍵記住正弦式交變電流電壓有效值與峰值的關系公式，明確有效值是根據電流的熱效應規定的．