Question

A、B兩個(gè)小物塊用輕繩連接，繩跨過位于傾角為30°的光滑斜面頂端的輕滑輪，滑輪與轉(zhuǎn)軸之間的摩擦不計(jì)。斜面固定在水平桌面上，如圖甲所示。第一次A懸空，B放在斜面上，用t表示B自斜面底端由靜止開始運(yùn)動(dòng)至斜面頂端所需的時(shí)間；第二次，將A和B位置互換，使B懸空，A放在斜面上，發(fā)現(xiàn)A自斜面底端由靜止開始運(yùn)動(dòng)至斜面頂端所需的時(shí)間為t/2。（重力加速度g已知）⑴求A與B兩小物塊的質(zhì)量之比。   ⑵若將光滑斜面換成一個(gè)半徑為R的半圓形光滑軌道，固定在水平桌面上，將這兩個(gè)小物塊用輕繩連結(jié)后，如圖放置。將B球從軌道邊緣由靜止釋放。若不計(jì)一切摩擦，求：B沿半圓形光滑軌道滑到底端時(shí)，A、B的速度大小。

Answer 1

⑴第一次，， 第二次，，，得 ⑵設(shè)B球到達(dá)軌道底端時(shí)速度為v₂，此時(shí)A的速度為v₁，由動(dòng)能定理有，而解得：，