Question

A、B兩個小物塊用輕繩連結，繩跨過位于傾角為30°的光滑斜面（斜面足夠長）頂端的輕質滑輪，滑輪與轉軸之間的摩擦不計，斜面固定在水平桌面上，如圖所示．第一次，B懸空，A放在斜面上，A恰好靜止；第二次，將B的質量改變，發現A自斜面頂端由靜止開始運動，經時間t速度大小為v，已知物塊A的質量為m，重力加速度為g，求物塊B質量改變了多少？

Answer 1

分析：依次采用隔離法整體法，對兩物體由牛頓第二定律列方程求解

解答：解：
設物塊B的質量為M，第一次，B懸空，A放在斜面上，A恰好靜止，根據物體平衡有
mgsin30°=Mg；     得M=

1

2

m      
改變B的質量，A下滑，說明B的質量是減少的，設此時物塊B的質量為M′
A下滑的加速度a=

v

t

根據牛頓第二定律可得：mgsin30°-M′g=（m+M′）×

v

t

      
B的質量減少了△M=M-M′
經過計算可得：△M=

3mv

2(gt+v)

         
答：物塊B質量改變了

3mv

2(gt+v)

．

點評：后來運動起來后屬于連接體問題，注意整體法的應用．