Question

一顆科學資源探測衛星的圓軌道經過地球兩極上空，運動周期為T=1.5h，某時刻衛星經過赤道上A城市上空．已知：地球自轉周期T₀（24h），地球同步衛星軌道半徑r，萬有引力常量為G，根據上述條件（　　）

A．可以計算衛星繞地球運動的圓軌道半徑

B．可以計算地球的質量

C．可以計算地球表面的重力加速度

D．可以斷定，再經過12h衛星第二次到達A城市上空

Answer 1

根據地球同步衛星萬有引力提供向心力周期公式G

Mm

r2

=m

4π2r

T02

得：M=

4π2r3

GT02

，故B正確；
根據探測衛星萬有引力提供向心力周期公式G

Mm

R2

=m

4π2R

T 2

解得：R=

3	GMT2 4π2

，因為M已經求得，所以可以求得衛星繞地球運動的圓軌道半徑，故A正確；
在地球表面有G

Mm

r2

=mg，因為不知道地球半徑，所以無法求出地球表面的重力加速度，故C錯誤；
經過12h時，赤道上A城市運動到和地心對稱的位置了，而資源探測衛星正好轉過了8圈，又回到原位置，所以經過12h衛星不會到達A城市上空，故D錯誤．
故選AB