Question

一顆科學資源探測衛(wèi)星的圓軌道經(jīng)過地球兩極上空，運動周期為T=1.5h，某時刻衛(wèi)星經(jīng)過赤道上A城市上空．已知：地球自轉周期T（24h），地球同步衛(wèi)星軌道半徑r，萬有引力常量為G，根據(jù)上述條件（ ）
A．可以計算衛(wèi)星繞地球運動的圓軌道半徑
B．可以計算地球的質(zhì)量
C．可以計算地球表面的重力加速度
D．可以斷定，再經(jīng)過12h衛(wèi)星第二次到達A城市上空

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)地球同步衛(wèi)星萬有引力提供向心力周期公式求出地球質(zhì)量，再根據(jù)探測衛(wèi)星萬有引力提供向心力周期公式即可求得衛(wèi)星繞地球運動的圓軌道半徑，因為不知道地球半徑，所以無法求出地球表面的重力加速度，根據(jù)經(jīng)過12h衛(wèi)星和城市的位置判斷衛(wèi)星是否在城市上空．
解答：解：根據(jù)地球同步衛(wèi)星萬有引力提供向心力周期公式得：M=，故B正確；
根據(jù)探測衛(wèi)星萬有引力提供向心力周期公式解得：R=，因為M已經(jīng)求得，所以可以求得衛(wèi)星繞地球運動的圓軌道半徑，故A正確；
在地球表面有，因為不知道地球半徑，所以無法求出地球表面的重力加速度，故C錯誤；
經(jīng)過12h時，赤道上A城市運動到和地心對稱的位置了，而資源探測衛(wèi)星正好轉過了8圈，又回到原位置，所以經(jīng)過12h衛(wèi)星不會到達A城市上空，故D錯誤．
故選AB
點評：解決本題的關鍵是掌握萬有引力提供向心力，即，難度不大，屬于基礎題．