Question

一顆科學資源探測衛星的圓軌道經過地球兩極上空，運動周期為T=1.5h，某時刻衛星經過赤道上A城市上空．已知：地球自轉周期T（24h），地球同步衛星軌道半徑r，萬有引力常量為G，根據上述條件（ ）
A．可以計算衛星繞地球運動的圓軌道半徑
B．可以計算地球的質量
C．可以計算地球表面的重力加速度
D．可以斷定，再經過12h衛星第二次到達A城市上空

Answer 1

【答案】分析：根據地球同步衛星萬有引力提供向心力周期公式求出地球質量，再根據探測衛星萬有引力提供向心力周期公式即可求得衛星繞地球運動的圓軌道半徑，因為不知道地球半徑，所以無法求出地球表面的重力加速度，根據經過12h衛星和城市的位置判斷衛星是否在城市上空．
解答：解：根據地球同步衛星萬有引力提供向心力周期公式得：M=，故B正確；
根據探測衛星萬有引力提供向心力周期公式解得：R=，因為M已經求得，所以可以求得衛星繞地球運動的圓軌道半徑，故A正確；
在地球表面有，因為不知道地球半徑，所以無法求出地球表面的重力加速度，故C錯誤；
經過12h時，赤道上A城市運動到和地心對稱的位置了，而資源探測衛星正好轉過了8圈，又回到原位置，所以經過12h衛星不會到達A城市上空，故D錯誤．
故選AB
點評：解決本題的關鍵是掌握萬有引力提供向心力，即，難度不大，屬于基礎題．