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如圖所示,力在同一平面內構成共點力,其中,各力之間的夾角在圖中已標出,求這四個共點力的合力大小和方向.

答案:略
解析:

本題若用平行四邊形定則求合力,由于牽涉復雜的數學運算,往往很難準確地求出合力.如果用正交分解法,便可容易求出.

建立合適的直角坐標系,使各力與坐標軸的夾角為特殊角,本題以F2的方向為x軸的正方向,如圖所示.

向兩坐標軸上分解得

四個力在x軸上的合力為

y軸上合力為

四個力的合力,合力方向方向一致.

正交分解法求合力時,要建立適當的坐標系,合理運用題給的各個力的方向,便于分解各力,利用特殊角的正、余弦求解.


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