Question

4．如圖所示，靜止放在水平光滑的桌面上的紙帶，其上有一質量為m=0.5kg的鐵塊，它與紙帶右端的距離為L=0.5m，鐵塊與紙帶間的動摩擦因數為μ=0.2．現用力F水平向左將紙帶從鐵塊下抽出，當紙帶全部抽出時鐵塊恰好到達桌面邊緣，鐵塊拋出后落地點離拋出點的水平距離為x=0.8m．已知g=10m/s²，桌面高度為H=0.8m，不計紙帶質量，不計鐵塊大小，鐵塊不翻滾．求：
（1）鐵塊拋出時速度大小v；
（2）紙帶從鐵塊下抽出所用時間t．

Answer 1

分析 （1）根據高度求出鐵塊平拋運動的時間，結合水平位移和時間求出鐵塊拋出時的速度大小．
（2）根據牛頓第二定律求出鐵塊運動的加速度，結合速度時間公式求出紙帶從鐵塊下抽出所用的時間．

解答 解：（1）鐵塊做平拋運動，
水平方向：x=vt…①
豎直方向：H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$…②
代入數據聯立①②兩式解得：v=2m/s．
（2）設鐵塊的加速度為a，
由牛頓第二定律得：μmg=ma…③
紙帶抽出時，鐵塊的速度v=at…④
代入數據，聯立③④兩式解得：t=1 s．
答：（1）鐵塊拋出時速度大小v為2m/s；
（2）紙帶從鐵塊下抽出所用時間t為1s．

點評 本題考查了平拋運動和勻變速直線運動的綜合運用，知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，求出平拋運動的初速度是解決本題的關鍵．