Question

19．如圖所示是做勻變速直線運動的質點在0～6s內的位移-時  間圖線．若t=1s時，圖線所對應的切線斜率為4（單位：m/s）．則（　　）

• A． t=1s時，質點在x=5 m的位置
• B． t=1s和t=5s時，質點的速率相等
• C． t=1s和t=5s時，質點加速度的方向相反
• D． 前5s內，質點的速度一直增加

Answer 1

分析 物體做勻變速直線運動，由圖象可知，6s內位移為零，圖象的斜率表示速度，根據勻變速直線運動基本規律即可求解．

解答 解：A、t=1s時，圖線所對應的切線斜率為4，則物體的速度為v₁=4m/s，圖象對稱分布，3s末位移最大，所以3s末速度為零，物體做勻減速直線運動，加速度 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-4}{2}$=-2m/s²，初速度為 v₀=v₁-at₁=4+2=6m/s，所以t=1s時，質點的位移 x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=6×1-$\frac{1}{2}$×2×1=5m，質點在x=5m的位置，故A正確；
B、根據對稱性可知，t=1s和t=5s時圖象的斜率的絕對值相等，則質點的速率相等，故B正確；
C、物體做勻減速直線運動，t=1s和t=5s時，質點加速度的方向相同，故C錯誤；
D、前5s內，物體的速度先減小后增大，故D錯誤．
故選：AB

點評 本題是位移時間圖象問題，要知道位移-時間圖象的斜率表示速度，運用勻變速運動的規律進行解答．