Question

16．在做“研究勻變速直線運動”的實驗時，某同學得到一條用打點計時器打下的紙帶，并在其上取了A、B、C、D、E、F等6個計數點（每相鄰兩個計數點間還有4個打點計時器打下的點，本圖中沒有畫出）打點計時器接的是220V、50Hz的交變電流．他把一把毫米刻度尺放在紙帶上，其零刻度和計數點A對齊．

（1）計數點C的刻度尺讀數為2.40cm
（2）由以上數據計算打點計時器在打C點時，物體的即時速度v_C是0.16m/s（結果均保留兩位有效數字）；
（3）如果當時電網中交變電流的頻率是f=49Hz，而做實驗的同學并不知道，那么由此引起的系統誤差將使加速度的測量值比實際值偏大（填“大”或“小”）

Answer 1

分析 根據刻度尺位置即可讀數．
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．
明確周期和頻率的關系，正確判斷誤差產生原因．

解答 解：（1）由圖可知，計數點C的刻度尺讀數為2.40cm，
（2）每相鄰兩個計數點間還有4個打點計時器打下的點，即相鄰兩個計數點的時間間隔是0.1s
根據勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，
有：v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.0420-0.0100}{0.2}$=0.16 m/s
（3）如果在某次實驗中，交流電的頻率為49Hz，那么實際周期大于0.02s，
根據運動學公式△x=at²得：真實的加速度值就會偏小，
所以測量的加速度值與真實的加速度值相比是偏大的．
故答案為：2.40cm；  0.16； 大．

點評 本題考查了利用勻變速直線運動的規律和推論解決問題的能力，不同的尺有不同的精確度，注意單位問題．對常見的幾種測量長度工具要熟悉運用，并能正確讀數．