Question

如圖所示，重為G=3N的電燈用水平細線BC系于右側墻上，電線AB與豎直方向的夾角為30°，求：
（1）AB與BC所受的拉力大小；
（2）若將C點逐漸上移，同時將BC線逐漸放長，而保持AB的方向不變，在此過程中AB與BC中的張力大小如何變化？

Answer 1

分析：對B點受力分析，通過共點力平衡求出AB和BC繩的拉力大小，通過圖解法抓住AB、BC合力不變，AB拉力方向不變，判斷拉力的變化．

解答：解：（1）對B點受力分析，根據共點力平衡得，F_TAB=

G

cos30°

=3.64N　
F_TBC=Gtan30°=1.73N 
（2）由平衡條件得知，BA、BC兩繩上張力F₁和F₂的合力與重力G大小相等、方向相反，保持不變，作出BC繩在三個不同位置時力的合成圖，如圖，在BC繩從1→2→3三個位置的過程中，可以看出，當兩繩相互垂直時，F₂最小，可見，F₁逐漸減小，F₂先逐漸減小后逐漸增大．
AB繩的拉力逐漸減小，BC繩的拉力先減小后增大．
答：（1）AB與BC所受的拉力大小分別為3.64N，1.73N．
（2）AB繩的拉力逐漸減小，BC繩的拉力先減小后增大．

點評：本題采用圖解法研究動態平衡問題．圖解法形象、直觀，能直接反映力的變化情況．作圖時要抓住張力F₁和F₂的合力不變、AO繩的方向不變，再由幾何知識進行分析．