Question

18．如圖（a）所示，AB是一對平行的金屬板，在兩板間加一周期為T的交變電壓U，A板的電勢U_A=0，B板的電勢u_B隨時間t的變化規律如圖（b）所示．現有一電子從A板的小孔進入兩板間的電場內，設電子的初速度和重力的影響均可忽略，則（　　）

• A． 若電子是在t=0時刻進入的，它將一直向B板運動
• B． 若電子是在t=$\frac{T}{8}$時刻進入的，它可能時而向B板運動，時而向A板運動，最后打在B板上
• C． 若電子是在t=$\frac{3T}{8}$時刻進入的，它可能最后打在B板上，也可能最后打在A板上
• D． 若電子是在t=$\frac{T}{2}$時刻進入的，它可能時而向B板運動，時而向A板運動

Answer 1

分析 分析電子的受力情況，來確定電子的運動情況，如果電子一直向上運動，一定能到達B板；如果時而向B板運動，時而向A板運動，則通過比較兩個方向的位移大小，分析能否到達B板．

解答 解：A、電子在t=0時刻進入時，在一個周期內，前半個周期受到的電場力向上，向上做加速運動，后半個周期受到的電場力向下，繼續向上做減速運動，T時刻速度為零，接著周而復始，所以電子一直向B板運動，一定會到達B板．故A正確．
B、若電子是在t=$\frac{T}{8}$時刻進入時，在一個周期內：在$\frac{T}{8}$～$\frac{1}{2}$T，電子受到的電場力向上，向上做加速運動，在$\frac{1}{2}$T～T內，受到的電場力向下，繼續向上做減速運動，$\frac{9}{8}$T時刻速度為零，接著繼續向B板運動，周而復始，所以電子時而向B板運動，時而向A板運動，最后打在B板上．故B正確．
C、若電子是在t=$\frac{3}{8}$T時刻進入的，在$\frac{3}{8}$T～$\frac{1}{2}$T向上加速；$\frac{1}{2}$～$\frac{5}{8}$T，向上減速；$\frac{5}{8}$T～T，向下加速；T～$\frac{11}{8}$T，向下減速，速度減小為零，完成一個周期的運動，接著周而復始，所以電子時而向B板運動，時而向A板運動，總的位移向左，最后穿過A板．故C錯誤；
D、若電子是在t=$\frac{1}{2}$T時刻進入時，在一個周期內：在$\frac{1}{2}$～T，電子受到的電場力向下，電子位于小孔處不動，在T～$\frac{3}{2}$T內，電子受到的電場力向上，電子向上做加速運動，$\frac{3}{2}$T-T內電子受到的電場力向下，電子向上做減速運動，然后電子向上做加速運動，再向上做減速運動不斷重復上述過程，電子最終打在B板上，故D錯誤．
故選：AB．

點評 因極板間加交變電場，故粒子的受力是周期性變化的，本題應通過受力情況先確定粒子的運動情況．根據位移情況判斷電子能否打在B板上．