Question

10．如圖甲所示，平行板相距為d，在兩金屬板間加一如圖乙所示的交變電壓，有一個粒子源在平行板左邊界中點處沿垂直電場方向連續發射速度相同的帶正電粒子（不計重力）．t=0時刻進入電場的粒子恰好在t=T時刻到達B板右邊緣，則（　�。�

• A． 任意時刻進入的粒子到達電場右邊界經歷的時間為T
• B． t=$\frac{T}{4}$時刻進入的粒子到達電場右邊界的速度最大
• C． t=$\frac{T}{4}$時刻進入的粒子到達電場右邊界時距B板的距離為$\fracp9vv5xb5{4}$
• D． 粒子到達電場右邊界時的動能與何時進入電場無關

Answer 1

分析 粒子水平方向做勻速直線運動，根據位移時間公式判斷時間關系；粒子在一個周期內豎直方向加速和減速的時間相等，速度的變化量為零，粒子到達電場右邊界時的速度大小等于進入電場時的速度大��；根據勻變速直線運動的位移時間分析t=$\frac{T}{4}$時刻進入的粒子豎直方向的位移．

解答 解：A、任意時刻進入的粒子水平方向都做勻速直線運動，所以任意時刻進入的粒子到達電場右邊界經歷的時間為T，故A正確．
BD、粒子在豎直方向做周期性運動，勻加速和勻減速運動的時間相等，加速度也相同，所以到達電場右邊界時速度的變化量為零，因此粒子到達電場右邊界時的速度大小等于進入電場時初速度大小，與何時進入電場無關．故B錯誤，D正確．
C、對于t=$\frac{T}{4}$時刻進入電場的粒子，豎直方向上有：在第一個$\frac{T}{4}$內向下加速運動，在第二個$\frac{T}{4}$內向下減速運動，在第三個$\frac{T}{4}$內向上加速運動，在第四個$\frac{T}{4}$內向上減速運動，一個周期豎直方向速度為零且粒子剛好沿中線射出，偏轉位移為零．故C錯誤．
故選：AD．

點評 本題中粒子在周期性變化的電場中運動，關鍵要抓住粒子運動過程的周期性和對稱性，運用牛頓第二定律和運動學公式結合解題．