Question

5．如圖是一個示波管工作原理的示意圖，電子經電壓U₁加速后垂直進入偏轉電場，離開電場時的偏轉量是h，兩平行板間的距離為d，電勢差為U₂，板長為L．某同學為了提高示波管的靈敏度（每單位電壓引起的偏轉量h/U₂），采用了的如下的方法：

A．增大兩板間的電勢差U2	B．盡可能使板長L長些
C．盡可能使板間距離d小一些	D．使加速電壓U1升高一些

請問可以達到目的操作是BC（多選）

Answer 1

分析 本題先提出了一個靈敏度的概念，它是指每單位電壓引起的偏轉量h/U₂，這樣先要求出偏移量y，再求出與偏轉電壓的比值．在加速電場中根據動能定理求得進入偏轉電場的速度，然后由運動學公式求出平行于電場方向的偏轉量y．

解答 解：在加速電場中據動能定理：${U}_{1}q=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，在偏轉電場中的加速度：$a=\frac{Eq}{m}=\frac{{U}_{2}q}{dm}$，穿過極板的時間：$t=\frac{L}{v}$，所以平行于偏轉電場的偏移量$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}\frac{{U}_{2}q}{dm}（\frac{L}{v}）^{2}=\frac{{U}_{2}q{L}^{2}}{2dm{v}^{2}}$=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$．則靈敏度h/U₂=$\frac{{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$，由此可以進行判斷．
A、由靈敏度的表達式可以看出，靈敏度與U₂  無關，所以A不能增大靈敏度．
B、由靈敏度的表達式可以看出，增大板長L，可以增大靈敏度，所以B可以增大靈敏度．
C、由靈敏度的表達式可以看出，減小板距d，可以增大靈敏度，所以C可以增大靈敏度．
D、由靈敏度的表達式可以看出，增大加速電壓U₁，可以減小靈敏度，所以D不能增大靈敏度．
故選：BC

點評 這是一道將帶電粒子加速與偏轉綜合在一起的好題．關鍵點在于加速時利用動能定理寫出一個方程式，結合粒子在偏轉電場中做類平拋運動的規律，表示出靈敏度的表達式，從表達式不難看出結論．