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2.已知一足夠長的傳送帶與水平面的傾角為θ,以一定的速度勻速運動,某時刻在傳送帶適當的位置放上具有一定初速度的物塊(如圖a所示),以此時為t=0時刻記錄了小物塊之后在傳送帶上運動的速度隨時間的變化關系,如圖b所示(圖中取沿斜面向上的運動方向為正方向,其中兩坐標大小v1>v2),已知傳送帶的速度保持不變,則下列判斷正確的是(  )
A.0~t2內,物塊對傳送帶一直做負功
B.物塊與傳送帶間的動摩擦因數μ>tanθ
C.0~t2內,傳送帶對物塊做功為$\frac{1}{2}$mv22-$\frac{1}{2}$mv12
D.系統產生的熱量一定比物塊動能的減少量大

分析 由圖看出,物塊先向下運動后向上運動,則知傳送帶的運動方向應向上.0~t1內,物塊對傳送帶的摩擦力方向沿傳送帶向下,可知物塊對傳送帶做功情況.由于物塊能向上運動,則有 μmgcosθ>mgsinθ.根據動能定理研究0~t2內,傳送帶對物塊做功.根據能量守恒判斷可知,物塊的重力勢能減小、動能也減小都轉化為系統產生的內能,則系統產生的熱量大小一定大于物塊動能的變化量大小.

解答 解:A、由圖知,物塊先向下運動后向上運動,則知傳送帶的運動方向應向上.0~t1內,物塊對傳送帶的摩擦力方向沿傳送帶向下,則物塊對傳送帶一直做負功.故A正確.
B、在t1~t2內,物塊向上運動,則有 μmgcosθ>mgsinθ,得μ>tanθ.故B正確.
C、0~t2內,由圖“面積”等于位移可知,物塊的總位移沿斜面向下,高度下降,重力對物塊做正功,設為WG,根據動能定理得:
  W+WG=$\frac{1}{2}$mv22-$\frac{1}{2}$mv12,則傳送帶對物塊做功W≠$\frac{1}{2}$mv22-$\frac{1}{2}$mv12.故C錯誤.
D、0~t2內,重力對物塊做正功,物塊的重力勢能減小、動能也減小都轉化為系統產生的內能,則由能量守恒得知,系統產生的熱量一定比物塊動能的減少量大.故D正確.
故選:ABD.

點評 由速度圖象要能分析物塊的運動情況,再判斷其受力情況,得到動摩擦因數的范圍,根據動能定理求解功是常用的方法.

練習冊系列答案
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13.噴墨打印機的簡化模型如圖所示,重力可忽略的極小墨汁微滴,經帶電室帶負電后,以速度v垂直勻強電場飛入極板間,最終打在紙上,則微滴在極板間電場中(  )
A.可能向負極板偏轉B.電場力做負功,電勢能逐漸增大
C.運動軌跡與所帶電荷量無關D.運動軌跡是拋物線

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10.如圖甲所示,平行板相距為d,在兩金屬板間加一如圖乙所示的交變電壓,有一個粒子源在平行板左邊界中點處沿垂直電場方向連續發射速度相同的帶正電粒子(不計重力).t=0時刻進入電場的粒子恰好在t=T時刻到達B板右邊緣,則(  )
A.任意時刻進入的粒子到達電場右邊界經歷的時間為T
B.t=$\frac{T}{4}$時刻進入的粒子到達電場右邊界的速度最大
C.t=$\frac{T}{4}$時刻進入的粒子到達電場右邊界時距B板的距離為$\fracp9vv5xb5{4}$
D.粒子到達電場右邊界時的動能與何時進入電場無關

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17.如圖是一個說明示波管工作的原理圖,電子經加速電場(加速電壓為U1)加速后垂直進入偏轉電場,離開偏轉電場時偏轉量為h,兩平行板間的距離為d,電壓為U2,板長為l,每單位電壓引起的偏移$\frac{h}{{U}_{2}}$,叫做示波管的靈敏度,求出$\frac{h}{{U}_{2}}$的表達式,并討論為了提高靈敏度,可采用哪些方法.

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(1)求粒子在電場中的運動時間;
(2)求在t=0時刻進入的粒子打在熒光屏上的位置到O點的距離;
(3)請證明粒子離開電場時的速度均相同;
(4)若撤去擋板,求熒光屏上出現的光帶長度.

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14.如圖所示,t=0時,質量為0.5kg的物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑,經過B點后進入水平面(經過B點前后速度大小不變),最后停在C點.每隔2s物體的瞬時速度記錄在下表中,重力加速度g取10m/s2,求:
t(s)0246
v(m/s)08128
(1)物塊做加速運動時的加速度和減速運動時的加速度大?
(2)物塊到達B點的速度,及AB中間位置的速度是多少?

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11.如圖所示為一正點電荷周圍的電場線,電場中有A、B、C三點,其中A、B兩點距點電荷的距離相等,A、C兩點在同一條電場線上,下列說法中正確的是(  )
A.A、B兩點的電場強度大小相等B.A、B兩點的電場強度方向相同
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(1)整個火車通過全橋的時間.
(2)整個火車通過橋頭的時間.

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