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某行星的平均密度是ρ,靠近行星表面的衛星的周期是T,試證明ρT2為一個常數.

解:將行星看作一個球體,衛星繞行星做勻速圓周運動的向心力由萬有引力提供.

設半徑為R,則密度ρ與質量M、體積V的關系為M=ρV=ρπR3

對衛星,萬有引力提供向心力由=,得

整理得ρT2=為一常量.

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