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某行星的平均密度是ρ，靠近行星表面的衛(wèi)星的周期是T，試證明ρT2為一個常數(shù)．

答案：
解析：

　　將行星看作一個球體，衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運動的向心力由萬有引力提供．

　　設(shè)半徑為R，則密度ρ與質(zhì)量M、體積V的關(guān)系為M＝ρV＝ρπR3

　　對衛(wèi)星，萬有引力提供向心力

　　由X＝mR，得

　　整理得ρT2＝為一常量．


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