Question

某行星的平均密度是ρ，靠近行星表面的衛星的周期是T，試證明ρT²為一個常數．

Answer 1

答案：
解析：

答案：見解析 　　解：將行星看作一個球體，衛星繞行星做勻速圓周運動的向心力由萬有引力提供． 　　設半徑為R，則密度ρ與質量M、體積V的關系為M＝ρV＝ρπR3 　　對衛星，萬有引力提供向心力由＝，得 　　整理得ρT2＝為一常量．