Question

（7分）跳臺滑雪是勇敢者的運(yùn)動，它是在利用山勢特別建造的跳臺上進(jìn)行的．運(yùn)動員配專用滑雪板，不帶雪杖在助滑道上獲得較大速度后沿水平方向躍起，在空中飛行一段距離后著落，這項運(yùn)動極為壯觀．如圖所示，助滑道AB與水平跳臺BC在B點(diǎn)平滑連接，山坡傾角θ＝37°，山坡足夠長．設(shè)某運(yùn)動員從高出C點(diǎn)h=28.8m的a點(diǎn)由靜止起滑下，經(jīng)C點(diǎn)水平躍出，到b點(diǎn)著陸，不計滑道的摩擦和飛行中的空氣阻力（取g＝10m/s² ，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．試求：

（1）運(yùn)動員從C點(diǎn)躍出時速度的大小；

（2）該運(yùn)動員從Ｃ點(diǎn)運(yùn)動到著落點(diǎn)b的時間。

Answer 1

（1）設(shè)運(yùn)動員的質(zhì)量為m，從C點(diǎn)躍出時速度的大小為v，由機(jī)械能守恒定律有

（2分）

代入數(shù)據(jù)解得24m/s（1分）

（2）設(shè)運(yùn)動員從C點(diǎn)運(yùn)動到著落點(diǎn)b的時間為 t、水平距離為x、下落高度為y，由平拋運(yùn)動規(guī)律有（1分）

（1分）

（1分）

代入數(shù)據(jù)解得t＝3.6s（1分）