Question

跳臺滑雪是勇敢者的運動．它是利用山勢特別建造的跳臺所進行的．運動員靠著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上獲得高速后起跳，在空中飛行一段距離后著陸．這項運動極為壯觀． 如圖所示，設一位運動員由a點沿水平方向躍起，到b點著陸時，測得斜坡ab長L=40m，斜坡傾角θ=30°．不計空氣阻力，g取10m/s²，試計算：
（1）運動員起跳的速度；
（2）運動員在空中飛行的時間．

Answer 1

分析：運動員水平躍起后做平拋運動，根據豎直位移求出運動的時間，再根據水平位移和時間求出起跳的初速度．

解答：解：豎直位移h=Lsin30°=

1

2

gt2，解得t=

L g

=

40 10

s=2s．
在水平方向上有Lcos30°=v₀t，解得v0=

3 L 2

t

=

20 3

2

m/s=10

3

m/s．
答：（1）運動員起跳的速度為10

3

m/s．
（2）運動員在空中飛行的時間為2s．

點評：解決本題的關鍵掌握平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，抓住等時性，運用運動學公式進行求解．