Question

10．2008年初，我國南方遭受嚴重的雪災，給交通運輸帶來極大的影響．已知汽車在水平普通路面上剎車時的加速度大小a₁=7m/s²，在水平冰面上剎車時的加速度大小a₂=1m/s²．當汽車以某一速度沿水平普通路面行駛時，急剎車后（設車輪立即停止轉動），汽車要滑行8m才能停下．那么該汽車若以同樣的速度在結了冰的水平路面上行駛，求：
（1）急剎車后汽車繼續滑行的距離增大了多少？
（2）要使汽車緊急剎車后在冰面上8m內停下，汽車行駛的速度不能超過多少？

Answer 1

分析 （1）根據牛頓第二定律分別求出汽車在普通路面和結了冰的平路面剎車時的加速度，由運動學位移-速度關系公式得到初速度與滑行距離的關系，即可求得急剎車后汽車繼續滑行的距離，從而求得距離增大量；
（2）再根據運動學位移-速度關系公式求解汽車行駛的速度最大值．

解答 解：（1）設初速度為v₀，當汽車在水平普通路面上急剎車后，根據速度位移關系可得：v₀²=2a₁s₁
當汽車在水平冰面上急剎車后，v₀²=2a₂s₂
聯立并代入數據解得：s₂=56m      
因此，急剎車后汽車繼續滑行的距離增大了：△s=s₂-s₁=56-8=48m
（2）根據速度位移關系可得：v²=2a₂x₂
所以有：v=$\sqrt{2×1×8}=4m/s$．
答：（1）急剎車后汽車繼續滑行的距離增大了56m；
（2）要使汽車緊急剎車后在冰面上8m內停下，汽車行駛的速度不能超過4m/s．

點評 本題主要是考查勻變速直線運動位移速度關系，解答本題要知道汽車在兩種路面剎車后末速度為零，直接根據v²=2ax求解．