Question

8．豎直放置的平行光滑導軌，其電阻不計，磁場方向如圖所示，磁感強度B=0.5T，導體ab及cd長均為0.2m，電阻均為0.1Ω，重均為0.1N，現用豎直向上的力拉導體ab，使之勻速上升（與導軌接觸良好），此時釋放cd，cd恰好靜止不動，那么ab上升時，下列說法正確的是（　　）

• A． ab受到的推力大小為0.2 N
• B． ab向上的速度為2 m/s
• C． 在2 s內，推力做功轉化的電能是0.8 J
• D． 在2 s內，推力做功為0.6 J

Answer 1

分析 要使cd始終保持靜止不動，cd棒受到的安培力與重力平衡，ab勻速上升，受力也平衡，對兩棒組成的整體研究，由平衡條件可求得推力的大小．
對ab研究，根據法拉第電磁感應定律和歐姆定律求解速度．由焦耳定律求解2s內產生的電能，由W=Fs=Fvt求解推力做功．

解答 解：A、導體棒ab勻速上升，受力平衡，cd棒靜止，受力也平衡，對于兩棒組成的整體，合外力為零，根據平衡條件可得：ab棒受到的推力F=2mg=0.2N，故A正確．
B、對cd棒，受到向下的重力G和向上的安培力F_安，由平衡條件得：F_安=G，即BIL=G，又I=$\frac{BLv}{2R}$，解得：v=$\frac{2GR}{{B}^{2}{L}^{2}}$=$\frac{2×0.1×0.1}{0．{5}^{2}×0．{2}^{2}}$=2m/s，故B正確．
C、在2s內，電路產生的電能Q=$\frac{{E}^{2}}{2R}$t=$\frac{（BLv）^{2}}{2R}$t=$\frac{（0.5×0.2×2）^{2}}{2×0.1}$×2J=0.4J，則在2s內，拉力做功，有0.4J的機械能轉化為電能，故C錯誤．
D、在2s內拉力做的功為：W=F_推vt=0.2×2×2J=0.8J，故D錯誤．
故選：AB．

點評 本題是電磁感應現象中的力平衡問題，關鍵是對安培力和電路的分析和計算．要靈活選擇研究對象，本題運用整體法和隔離法結合，比較簡潔．