Question

16．如圖甲所示，軌道左端接有一電容為C的電容器，導體棒在水平拉力的作用下從靜止開始向右運動．電容器兩極板間電勢差隨時間變化的圖象如圖乙所示，下列關于導體棒運動的速度v、導體棒受到的外力F隨時間變化的圖象正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 感應電動勢與電容器兩極板間的電勢差相等．由圖象得到U與t的關系式，由E=BLv結合得到v與t的關系式，求得加速度，再由牛頓第二定律求得F．

解答 解：由圖乙所示圖象可知：U與t成正比，設比例系數為：k，則：U=kt，
A、感應電動勢與電容器兩極板間的電勢差相等，即：U=BLv，由電容器的U-t圖可知：U=kt，解得：v=$\frac{k}{BL}$t，v與t成正比，v-t圖象是過原點的傾斜直線，故A錯誤，B正確；
C、導體棒的速度：v=$\frac{k}{BL}$t，導體棒做勻加速直線運動，其加速度：a=$\frac{k}{BL}$，電容器的電容：C=$\frac{Q}{U}$，電流：I=$\frac{Q}{t}$，解得：I=$\frac{CU}{t}$=Ck，
由牛頓第二定律得：F-BIL=ma，解得：F=kCBL+$\frac{km}{BL}$，故C錯誤，D正確；
故選：BD．

點評 分析清楚電路結構，知道電容器兩端電壓等于感應電動勢、分析清楚圖乙所示圖象，知道U與t成正比是解題的前提與關鍵；應用E=BLv、牛頓第二定律可以解題．