Question

5．如圖甲所示，勻強(qiáng)磁場垂直穿過一固定的正方形單匝導(dǎo)線框，線框邊長為L、總電阻為R，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，則（　　）

• A． 0-t₀時(shí)間內(nèi)，通過導(dǎo)線框的感應(yīng)電流大小均勻變化
• B． $\frac{{t}_{0}}{2}$時(shí)刻，ab邊所受磁場作用力大小$\frac{{{B}_{0}}^{2}{L}^{3}}{2R{t}_{0}}$
• C． 0-t₀時(shí)間內(nèi)，通過導(dǎo)線框某橫截面的電荷量為$\frac{{B}_{0}{L}^{2}}{R}$
• D． 0-t₀時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框中電流做的功為$\frac{{{B}_{0}}^{2}{L}^{4}}{2R{t}_{0}}$

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律進(jìn)行分析明確感應(yīng)電流的變化情況，根據(jù)F=BIL求解安培力大小，根據(jù)平均電動(dòng)勢可求得平均電流，再由q=It可求得電荷量，根據(jù)焦耳定律求解電流的功．

解答 解：A、由法拉第電磁感應(yīng)定律得，磁通量均勻變化，感應(yīng)電流恒定，故A錯(cuò)誤；
B、導(dǎo)線框的感應(yīng)電動(dòng)勢為：E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{B{L}^{2}}{{t}_{0}}$，通過導(dǎo)線框的感應(yīng)電流大小為：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{B{L}^{2}}{R{t}_{0}}$，$\frac{{t}_{0}}{2}$時(shí)刻，ab邊所受磁場和用力大小為：F=BIL=$\frac{{{B}_{0}}^{2}{L}^{3}}{2R{t}_{0}}$，故B正確；
C、時(shí)間t0內(nèi)，通過導(dǎo)線框某橫截面的電荷量q=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{B{L}^{2}}{R}$，故C正確；
D、導(dǎo)線框中電流做的功W=I²Rt=$\frac{{B}^{2}{L}^{4}}{R{t}_{0}}$，故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評 本題考查法拉第電磁感應(yīng)定律的定律的應(yīng)用，要注意求解電荷量時(shí)要用到法拉第電磁感應(yīng)定律求解平均值，而求解電流做功時(shí)要用到功能關(guān)系或焦耳定律進(jìn)行分析求解．