Question

17．如圖所示，垂直紙面的正方形勻強磁場區域內，有一位于紙面的、粗細均勻的正方形導體框abcd，現將導體框分別朝兩個方向以v、3v速度勻速拉出磁場，則導體框從兩個方向移出磁場的兩過程中（　　）

• A． 導體框中產生的感應電流方向相同
• B． 導體框中產生的感應電流大小相同
• C． 導體框cd邊兩端電勢差絕對值相同
• D． 通過導體框截面的電量相同

Answer 1

分析 感應電流方向根據楞次定律判斷；感應電流大小先由E=BLv和歐姆定律分析；根據歐姆定律和電路的連接關系，分析ad邊兩端電勢差關系；由q=$\frac{△Φ}{R}$，分析通過導體框截面的電量關系．

解答 解：A、將導體框從兩個方向移出磁場的兩個過程中，磁通量均減小，而磁場方向都垂直紙面向里，根據楞次定律判斷知，導體框中產生的感應電流方向均沿逆時針方向，故A正確．
B、導體框中產生的感應電流大小公式為 I=$\frac{BLv}{{R}_{總}^{\;}}$∝v，所以以3v速度拉出磁場時產生的感應電流大，故B錯誤．
C、設每邊電阻為R，總電阻4R，向上運動時，cd相當于電源，cd兩端電勢差的絕對值${U}_{1}^{\;}=\frac{BLv}{4R}×3R=\frac{3}{4}BLv$，向右運動時，ad相當于電源，感應電動勢${E}_{2}^{\;}=BL•3v=3BLv$，導體框cd兩邊電勢差的絕對值${U}_{2}^{\;}=\frac{{E}_{2}^{\;}}{4R}×R=\frac{1}{4}{E}_{2}^{\;}=\frac{3}{4}BLv$，所以導體框cd邊兩端電勢差絕對值相同，故C正確；
D、由q=$\frac{△Φ}{{R}_{總}^{\;}}$，可知磁通量的變化量相同，電阻相等，則通過導體框截面的電量相同，故D正確．
故選：ACD．

點評 解決本題的關鍵掌握感應電動勢公式：E=BLv和感應電荷量公式q=$\frac{△Φ}{R}$，并熟練運用楞次定律．