Question

12．如圖所示，正方形閉合導線框的質量可以忽略不計，將它從如圖所示的位置勻速拉出勻強磁場．若第一次用0.3s時間拉出，外力所做的功為W₁；第二次用0.9s時間拉出，外力所做的功為W₂，則W₁：W₂=3：1．

Answer 1

分析 將導線框勻速地拉離磁場區(qū)域，外力所做的功等于產生的內能．根據焦耳定律研究功的大小關系．

解答 解：設正方形邊長為L
則W₁=${I}_{1}^{2}{t}_{1}$=$\frac{{E}_{1}^{2}}{R}$t₁=$\frac{（BL{v}_{1}）^{2}}{R}$t₁=$\frac{（BL\frac{L}{{t}_{1}}）^{2}}{R}$t₁=$\frac{{B}^{2}{L}^{4}}{R{t}_{1}}$
同理可得，W₂=$\frac{{B}^{2}{L}^{4}}{R{t}_{2}}$
所以：W₁：W₂=t₂：t₁=0.9：0.3=3：1，即W₁=3W₂
故答案為：3：1

點評 本題關鍵要抓住功能關系，知道拉力做功等于電路中產生的焦耳熱，即可由焦耳定律求解．