Question

有一質點從t=0開始由原點出發沿直線運動，其運動的速度一時間圖象如圖所示，則質點（　　）

A、t=1s到t=4s過程中質點運動的加速度恒定

B、t=2s時，回到出發點

C、t=3s與t=1s時物體在同一位置

D、t=4s時，離出發點最遠

Answer 1

分析：在v-t中圖象的斜率代表物體的加速度，可以求出物體在0～1s內的加速和在1～3s內物體的加速度．在v-t圖中速度圖象與時間軸圍成的面積等于物體在該段時間內發生的位移，可以求出物體在0～2s內的位移，在0～3s的位移以及在0～4s內的位移．

解答：解：A、在v-t中圖象的斜率代表物體的加速度，故物體在0～1s內的加速度a₁=

△v

△t

=

5

1

=5m/s²，而在1～3s內物體的加速度a₂=

△v

△t

=

-5-5

3-1

=-5m/s²，故A錯誤．
B、物體在0～2s內的位移x₁=

2×5

2

=5m．故B錯誤．
C、物體在2～3s內的位移x₂=

-1×5

2

=-2.5m，故物體在0～3s的位移x=x₁+x₂=5-2.5=2.5m．
0～1s內的位移x₃=

1×5

2

=2.5m．故t=3s與t=1s時物體在同一位置．故C正確．
D、物體在0～4s內的位移x₄=

1

2

（2×5-2×5）=0，故D錯誤．
故選C．

點評：速度圖象的斜率等于物體的加速度，速度圖象與時間軸圍成的面積等于物體在該段時間內發生的位移．掌握了這一規律即可順利解決此類題目．