Question

已知O、A、B、C為同一直線上的四點，AB間的距離為l0m，BC間的距離為20m，一輛自行車自O點由靜止出發，沿此直線做勻加速運動，依次經過A、B、C三點，已知自行車通過AB段與BC段所用的時間相等．求O與A的距離．

Answer 1

分析：物體做勻加速運動，加速度不變．對AB段、BC段時間相等，分別用位移關系公式列方程求出加速度和初速度，再由速度位移關系公式求解有O與A的距離．

解答：解：設物體的加速度為a，到達A點的速度為v₀，通過AB和BC段所用的時間為t，AB間距離為L₁，BC間距離為L₂
則有
l₁=v₀t+

1

2

at2①
l₁+l₂=2v₀t+2at²②
聯立①②式得
l₂-l₁=at²③
3l₁-l₂=2v₀t       ④
設O與A的距離為l，則有
l=

v 2 0

2a

⑤
聯立③④⑤式得
l=

(3l1-l2)2

8(l2-l1)

⑥
代入數據解得l=1.25m 
答：O與A的距離為1.25m．

點評：本題是多過程問題，除了分別對各個過程進行研究外，重要的是尋找過程之間的聯系，列出關系式．本題求加速度，也用推論△x=aT²直接求解．