Question

已知O、A、B、C為同一直線上的四點，AB間的距離為22m，BC間的距離為26m，一物體自O點由靜止出發，沿此直線做勻加速運動，依次經過A、B、C三點，已知物體通過AB段與BC段所用的時間相等且為2s．求O與A的距離．

Answer 1

分析：勻變速直線運動在相鄰相等時間內的位移之差是一恒量，△s=aT²．根據該推論可求出加速度．某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，根據該推論求出B點的瞬時速度，根據vB2=2as0B求出0B的距離，從而求出0與A的距離．

解答：解：由△s=aT²得，
 a=1m/s²
vB=

SAC

2T

=12m/s
根據vB2=2as0B
代入數據得S_OB=72m                  
S_OA=S_OB-S_AB=50m       
故0與A的距離為50m．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的兩個重要推論，1、勻變速直線運動在相鄰相等時間內的位移之差是一恒量，△s=aT²．2、某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．