Question

如圖所示，已知O、A、B、C為同一直線上的四點，OA間的距離為l₁，BC間的距離為l₂，一物體自O點靜止起出發，沿此直線做勻加速運動，依次經過A、B、C三點．已知物體通過OA段與通過BC段所用時間相等．求O與C的距離．

Answer 1

分析：設物體的加速度為a，到達B點的速度為v_B，根據運動學位移公式分別研究OA段和BC段，聯立求出v_B，再公式v2-

v

2 0

=2as，求出AB距離，即求解O與C的距離．

解答：解：設物體的加速度為a，到達B點的速度為v_B，通過OA段和BC段所用的時間為t，則有：
   l₁=

1

2

at2 …①
   l₂=v_Bt+=

1

2

at2…②
聯立①②式得：v_B=

l2-l1

t

…③
設O與B的距離為S_OB，則有：S_OB=

v 2 B

2a

…④
聯立①③④式得：S_OB=

(l2-l1)2

4l1

 …⑤
所以OC間的距離為S_OC=S_OB+l₂=

(l1+l2)2

4l1

…⑥
答：O與C的距離是

(l1+l2)2

4l1

．

點評：本題運用運動學的基本公式研究時，關鍵要靈活選擇研究的過程，也可以運用推論△s=aT²，得到加速度的表達式，再與其他公式結合求解．