Question

8．如圖所示，運動員駕駛摩托車在訓練時要飛越壕溝．已知壕溝的寬度x=5.0m，兩側的高度差h=0.8m，摩托車離開地面時的速度沿水平方向．摩托車與運動員可視為質點，不計空氣阻力，取重力加速度g=10m/s²．
（1）摩托車越過壕溝落到地面所用的時間為多少？
（2）摩托車飛出時的速度至少要多大，才能越過壕溝？

Answer 1

分析 （1）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，運動的時間由高度決定．
（2）摩托車跨越壕溝的過程做平拋運動，根據平拋規律求解水平速度的大�。�

解答 解：（1）摩托車在豎直方向做自由落體運動，有：
h=$\frac{1}{2}$gt²
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}$s=0.4s
（2）摩托車在水平方向做勻速直線運動，要越過壕溝，水平方向位移至少為壕溝寬度，設摩托車飛出時的速度為v₀，有：
x=v₀t
解得：v₀=$\frac{x}{t}$=12.5m/s
即摩托車的飛出時速度至少為12.5m/s才能越過壕溝．
答：（1）摩托車越過壕溝落到地面所用的時間為0.4s；
（2）摩托車飛出時的速度至少要12.5m/s，才能越過壕溝

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，抓住等時性，運用運動學公式進行求解．