Question

13．小球在空中由靜止開始下落，與水平地面相碰后又上升到某一高度，其運動的速度-時間圖象如圖所示．由圖可知（　　）

• A． 小球下落的加速度為8m/s²
• B． 小球初始位置距地面的高度為2m
• C． 小球在0～0.75秒內通過的位移為0.625 m
• D． 小球在上升過程中的加速度等于18m/s²

Answer 1

分析 由圖象的斜率表示物體運動的加速度可知物體運動的加速度；圖象與t軸所圍的面積為位移大小．

解答 解：A、由圖象斜率知小球下落的加速度為：$a=\frac{△v}{△t}=\frac{4}{0.5}m/{s}^{2}=8m/{s}^{2}$，故A正確；
B、由圖象的面積表示位移可以知道物體下落的位移為：h=$\frac{1}{2}×4×0.5m$=1m，故B錯誤；
C．即下落的距離為h=1m與反彈上升的距離h′=$\frac{1}{2}×3×0.25m$═0.375m
位移為物體初位置到末位置的有向線段，故位移為x=h-h′=1-0.375=0.625m，故C正確；
D、由圖象斜率知小球在彈起過程中的加速度大小為$a=\frac{△v}{△t}=\frac{3-0}{0.25}m/{s}^{2}$=12m/s²，故D錯誤．
故選：AC．

點評 此題考查v-t圖象的應用，注意斜率和面積的含義；注意圖象與實際運動模型的結合．