Question

3．當小汽車以10m/s的速度通過一座拱橋的最高點，拱橋半徑50m，求此車里的一名質量為60kg的乘客對座椅的壓力480N，若車的質量為800kg，地面的動摩擦因數為0.2，則車受到的動摩擦力為6880N．

Answer 1

分析 在最高點，根據牛頓第二定律求出座椅對乘客的支持力，從而結合牛頓第三定律得出乘客對座椅的壓力．根據正壓力的大小，求出車所受的滑動摩擦力大小．

解答 解：對乘客，根據牛頓第二定律有：$mg-N=m\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得支持力N=$mg-m\frac{{v}^{2}}{R}=600-60×\frac{100}{50}N=480N$，
根據牛頓第三定律知，乘客對座椅的壓力為480N．
對整體分析，有：（M+m）g-N′=（M+m）$\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得N′=（M+m）g-（M+m）$\frac{{v}^{2}}{R}$=8600-860×$\frac{100}{50}$N=6880N．
故答案為：480N，6880N．

點評 解決本題的關鍵知道圓周運動向心力的來源，結合牛頓第二定律進行求解，求解汽車對拱橋壓力時，不能忽略乘客的質量．