Question

7．如圖所示，質量不等的木塊A和B的質量分別為m₁和m₂，置于水平面上，A、B于水平面間動摩擦因數相同．當水平力F作用于左端A上，兩物體一起作勻加速運動時，A、B間作用力大小為F₁．當水平力F作用于右端B上，兩物體一起作勻加速運動時，A、B間作用力大小為F₂，則（　　）

• A． 在兩次作用過程中，物體的加速度的大小相等
• B． 在兩次作用過程中，F₁+F₂＜F
• C． 在兩次作用過程中，F₁+F₂＞F
• D． 在兩次作用過程中，$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$

Answer 1

分析 對整體分析，運用牛頓第二定律求出整體的加速度，隔離分析，運用牛頓第二定律求出A、B之間的相互作用力，從而進行分析．

解答 解：A、根據牛頓第二定律得，整體的加速度a=$\frac{F-μ（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{{m}_{1}+{m}_{2}}$．可知兩次作用加速度的大小相等．故A正確；
B、當F作用在左端A上時，F₁-μm₂g=m₂a，
解得F₁=$\frac{{m}_{2}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$．
當F作用在右端B上時，F₂-μm₁g=m₁a，
解得F₂=$\frac{{m}_{1}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$
則有：F₁+F₂=F，$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$．故A正確，B、C、D錯誤．
故選：A．

點評 本題考查牛頓第二定律的基本應用，解決本題的關鍵在于能夠正確地受力分析，正確選擇整體法和隔離法進行分析，再根據牛頓第二定律列式求解．